6. В равнобедренной трапеции диагональ является биссектрисой тупого угла, а её основания равны 8 см и 14 см. Найдите периметр трапеции.

Расположим большее основание длиной 14 см снизу, а меньшее длиной 8 см сверху. Из-за равнобедренности горизонтальный сдвиг каждой верхней вершины равен \((14-8):2=3\) см.

Пусть боковая сторона равна \(l\). Для диагонали, которая делит пополам тупой угол, её направление совпадает с направлением биссектрисы этого угла. Сравнение горизонтальных и вертикальных составляющих этих направлений даёт длину боковой стороны, равную большему основанию: \(l=14\) см.

Тогда периметр равен \(14+8+2\cdot14=50\) см.

Ответ: 50 см.