Домашняя работа. 3. В равнобедренной трапеции диагональ является биссектрисой угла при большем основании. Большое основание трапеции равно 26 см, а диагональ 30 см. Найдите меньшее основание трапеции.

Пусть большее основание равно \(a=26\) см, меньшее — \(b\) см, а горизонтальный сдвиг верхнего основания с каждой стороны равен \(x=(a-b)/2\). Обозначим высоту через \(h\).

Диагональ биссектрисой угла при большем основании означает, что её наклон равен наклону биссектрисы. Из равнобедренности и этого условия получается \(x=a/2\), следовательно, \(b=a-2x=0\). Это вырожденная фигура, а не трапеция с положительной длиной меньшего основания.

Поэтому при данных «26 см» и «30 см» обычная невырожденная равнобедренная трапеция, удовлетворяющая условию о биссектрисе, не существует. Возможно, одно из чисел или формулировка на изображении прочитаны неверно; пришлите этот пункт крупнее.