6. В равнобедренной трапеции LPAE: PA : AE = 4 : 3, P_LPAE = 140. Найдите LE и PL.

В равнобедренной трапеции боковые стороны равны: \(AE=PL\), а основания равны: \(PA=LE\).

Пусть \(PA=LE=4x\), а \(AE=PL=3x\).

По условию периметр равен 140:

\(4x+3x+4x+3x=140\),

\(14x=140\),

\(x=10\).

Тогда:

\(LE=4\cdot10=40\),

\(PL=3\cdot10=30\).

Ответ: LE = 40, PL = 30.