6. В равнобедренной трапеции один из углов равен 60°, боковая сторона равна 10 см, а меньшее основание 8 см. Найдите среднюю линию трапеции.

В равнобедренной трапеции проекции боковых сторон на большее основание равны. При боковой стороне 10 см и угле 60° каждая проекция равна \(10\cos 60^\circ=5\) см.

Тогда большее основание равно \(8+5+5=18\) см. Средняя линия трапеции равна полусумме оснований:

\(m=\frac{8+18}{2}=13\) см.

Ответ: 13 см.