6. В равнобедренной трапеции один из углов равен 60°, боковая сторона равна 8 см, а меньшее основание — 7 см. Найдите среднюю линию трапеции.

В равнобедренной трапеции острые углы прилежат к большему основанию. Горизонтальная проекция каждой боковой стороны на основание равна \(8\cos 60^\circ=4\) см.

Разность оснований равна сумме двух таких проекций: \(4+4=8\) см. Поэтому большее основание равно \(7+8=15\) см.

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований:

\(m=\frac{7+15}{2}=11\) см.

Ответ: 11 см.