6. В равнобедренной трапеции основания равны 12 см и 44 см, острый угол равен 60°. Найдите периметр.

Разность оснований равна \(44-12=32\) см. В равнобедренной трапеции проекции боковых сторон на большее основание равны, поэтому проекция каждой боковой стороны равна \(32:2=16\) см.

В прямоугольном треугольнике при основании \(\cos60°=16/l\), где \(l\) — боковая сторона. Следовательно, \(l=32\) см.

Периметр: \(12+44+2\cdot32=120\) см.

Ответ: 120 см.