7. В равнобедренной трапеции высота равна 14 см, большее основание равно 37 см, а угол при основании равен 45°. Найдите меньшее основание.

Опустим высоты от концов меньшего основания. Каждая из двух получившихся прямоугольных треугольных частей имеет высоту 14 см и угол 45° при большем основании. Поэтому горизонтальный отрезок каждой части равен \(14\) см.

Разность оснований равна \(14+14=28\) см. Меньшее основание: \(37-28=9\) см.

Ответ: 9 см.