6. В равнобедренной трапеции основания равны 6 см и 12 см, а боковая сторона равна 5 см. Найдите площадь трапеции.

Опустим высоты из концов меньшего основания. Разность оснований равна 12 − 6 = 6 см, поэтому горизонтальная проекция каждой боковой стороны равна 6 / 2 = 3 см.

Высота трапеции найдётся по теореме Пифагора: h² + 3² = 5², откуда h = √(25 − 9) = 4 см.

Площадь: S = ((6 + 12) / 2) · 4 = 36 см².

Ответ: 36 см².