7. (ОГЭ) В ромбе сторона равна 10, а одна из диагоналей равна 12. Найдите площадь ромба.

Диагонали ромба перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам. Половина данной диагонали равна 12 / 2 = 6. Пусть половина второй диагонали равна x. По теореме Пифагора для образованного прямоугольного треугольника:

6² + x² = 10², поэтому x² = 100 − 36 = 64 и x = 8. Значит, вторая диагональ равна 2 · 8 = 16.

S = 12 · 16 / 2 = 96.

Ответ: 96.