6. В равнобедренной трапеции угол при нижнем основании равен 60°, а основания равны 11 см и 5 см. Чему равен периметр трапеции?

В равнобедренной трапеции разность оснований поровну распределяется между двумя прямоугольными треугольниками у боковых сторон.

Разность оснований: \(11-5=6\) см. Горизонтальная проекция каждой боковой стороны равна \(6:2=3\) см.

В прямоугольном треугольнике эта проекция прилежит к углу 60°, поэтому \(\cos 60°=3/l\), где \(l\) — боковая сторона. Так как \(\cos 60°=1/2\), получаем \(l=6\) см.

Периметр: \(11+5+6+6=28\) см.

Ответ: 28 см.