6. В равнобокой трапеции угол между боковой стороной и высотой, проведённой из вершины тупого угла, равен 23 градусам. Найдите углы трапеции.

Высота перпендикулярна основаниям, поэтому образует с основанием угол \(90^\circ\). Между боковой стороной и высотой угол равен \(23^\circ\), значит острый угол трапеции равен \(90^\circ-23^\circ=67^\circ\).

Соседние углы при боковой стороне трапеции в сумме составляют \(180^\circ\), поэтому тупой угол равен \(180^\circ-67^\circ=113^\circ\). В равнобокой трапеции углы при каждом основании равны.

Ответ: \(67^\circ, 67^\circ, 113^\circ, 113^\circ\).