6. В результате пересечения двух прямых образовались углы, разность двух из которых равна 74°. Найдите все образовавшиеся углы.

Вертикальные углы равны, поэтому разность 74° может быть только у смежных углов. Их сумма равна 180°.

Пусть больший угол равен \(x\), а меньший — \(y\). Тогда \(x+y=180°\) и \(x-y=74°\). Складываем равенства: \(2x=254°\), поэтому \(x=127°\). Тогда \(y=180°-127°=53°\).

Вертикальные углы равны соответствующим углам.

Ответ: 53°, 127°, 53°, 127°.