6. В ромбе ABCD угол A равен 60°. Диагонали ромба пересекаются в точке O. Найти углы треугольника AOB. [Текст задания обрезан после слова «Найти»; по видимой части требуется найти углы треугольника AOB.]

В ромбе диагональ AC делит угол A пополам, а диагональ BD делит угол B пополам. Соседние углы ромба supplementary: ∠B = 180° − 60° = 120°.

Поэтому ∠BAO = 60° ÷ 2 = 30°, а ∠ABO = 120° ÷ 2 = 60°. Диагонали ромба перпендикулярны, значит, ∠AOB = 90°.

Ответ: ∠BAO = 30°, ∠ABO = 60°, ∠AOB = 90°.