6. В ромбе MHPK с тупым углом K диагонали пересекаются в точке E. Один из углов треугольника PKE равен 15°. Найти углы ромба.

В ромбе диагонали пересекаются под прямым углом и являются биссектрисами углов ромба. В треугольнике PKE угол PEK равен 90°, и по условию, один из углов равен 15°. Так как угол PEK равен 90 градусов, угол EPK равен 180 - 90 - 15 = 75 градусов. Таким образом, угол P, который делится диагональю, равен 2*75 = 150 градусов. Угол K равен 180 - 150 = 30 градусов. Противоположные углы ромба равны, следовательно, углы M и P равны 150 градусам, а углы H и K равны 30 градусам. Ответ: углы ромба MHPK равны 150°, 30°, 150°, 30°.