6. В ромбе MNPK с тупым углом K диагонали пересекаются в точке E. Один из углов ромба равен 20°. Найти углы ромба.

В ромбе противоположные углы равны, а соседние углы в сумме составляют 180°. Так как угол K тупой, угол 20° не может быть углом K, значит, он острый.

Следовательно, острые углы ромба равны 20°, а тупые — 180° − 20° = 160°. Угол K тупой, поэтому ∠K = ∠N = 160°, а ∠M = ∠P = 20°.

Ответ: ∠M = ∠P = 20°, ∠N = ∠K = 160°.