6. В ромбе МНРК с тупым углом К диагонали пересекаются в точке Е. Один из углов треугольника РКЕ равен 30°. Найти углы ромба.

В ромбе диагонали пересекаются под прямым углом, то есть ∠РЕК = 90°. В треугольнике PKE, если один из углов, например, ∠RPE = 30°, то другой угол, ∠PKE, равен 180 - 90 - 30 = 60°. Диагонали ромба являются биссектрисами его углов. Следовательно, угол PKM = 2* 60 = 120, а угол MKH = 2*30 = 60. Противоположные углы ромба равны, а углы, прилежащие к одной стороне, в сумме дают 180°. Значит, угол ∠M = ∠K = 120°, а угол ∠P = ∠H = 60°.
Ответ: Углы ромба равны 60°, 120°, 60°, 120°.