6 В случайном опыте N = 45 равновозможных элементарных событий, из которых N(A)=18 благоприятствуют событию А. Вычислите вероятность события А.

Решение:

Вероятность события A вычисляется по формуле: $$P(A) = \frac{N(A)}{N}$$

Где:

• $$N(A)$$ — количество благоприятных исходов (событий А).
• $$N$$ — общее количество равновозможных исходов.

В данном случае:

• $$N(A) = 18$$
• $$N = 45$$

Подставляем значения в формулу:

$$P(A) = \frac{18}{45}$$

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 9:

$$P(A) = \frac{18 \div 9}{45 \div 9} = \frac{2}{5}$$

Чтобы представить вероятность в виде десятичной дроби, разделим 2 на 5:

$$P(A) = 0.4$$

Ответ: 0.4