6. В среднем 12 керамических горшков из 200 после обжига имеют дефекты. Найдите вероятность того, что случайно выбранный после обжига горшок не имеет дефекта.

6. Вероятность брака горшков

Дано:

• Общее количество горшков: 200.
• Количество горшков с дефектами: 12.

Найти: Вероятность того, что случайно выбранный горшок не имеет дефекта.

Решение:

Сначала найдем количество горшков без дефектов:

Количество без дефектов = Общее количество - Количество с дефектами

Количество без дефектов = \( 200 - 12 = 188 \) горшков.

Вероятность события A (выбранный горшок не имеет дефекта) рассчитывается по формуле:

P(A) = \( \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} \)

В данном случае, благоприятный исход — это выбор горшка без дефекта. Общее количество исходов — это общее количество горшков.

P(не имеет дефекта) = \( \frac{188}{200} \)

Упростим дробь:

P(не имеет дефекта) = \( \frac{188}{200} = \frac{94}{100} = \frac{47}{50} \)

Переведем в десятичную дробь:

\[ \frac{47}{50} = 0.94 \]

Ответ: Вероятность того, что случайно выбранный горшок не имеет дефекта, равна 0.94 (или 94%).