№6. В трапеции ABCD с основаниями AD и BC ∠A = 36°, ∠C = 117°. Найти углы B и D трапеции.

Так как \(AD\parallel BC\), односторонние углы при каждой боковой стороне в сумме равны \(180^\circ\).

\(\angle B+\angle C=180^\circ\), поэтому \(\angle B=180^\circ-117^\circ=63^\circ\).

\(\angle A+\angle D=180^\circ\), поэтому \(\angle D=180^\circ-36^\circ=144^\circ\).

Ответ: \(\angle B=63^\circ,\;\angle D=144^\circ\).