6. В трапеции OZFT известно, что OT = 33, ZF = 9, а её площадь равна 714. Найдите площадь трапеции ZFHB, где BH — средняя линия трапеции OZFT.

Средняя линия \(BH=\frac{OT+ZF}{2}=\frac{33+9}{2}=21\).

Пусть высота исходной трапеции равна \(h\). Из площади \(714=\frac{33+9}{2}h=21h\), значит \(h=34\). Средняя линия соединяет середины боковых сторон, поэтому высота верхней трапеции \(ZFHB\) равна \(17\).

\(S_{ZFHB}=\frac{9+21}{2}\cdot17=255\).

Ответ: 255.