6. В треугольнике ABC AB = 2 см, BC = √3 см, ∠B = 30°. Какова длина стороны AC?

По теореме косинусов:

\[AC^2=AB^2+BC^2-2\cdot AB\cdot BC\cdot\cos B.\]

Подставим значения:

\[AC^2=2^2+(\sqrt3)^2-2\cdot2\cdot\sqrt3\cdot\cos30^\circ=4+3-4\sqrt3\cdot\frac{\sqrt3}{2}=7-6=1.\]

Следовательно, \(AC=\sqrt1=1\) см.

Ответ: 1 см.