7. В треугольнике ABC AC = 3√2 см, BC = 7 см, ∠C = 45°. Какова длина стороны AB?

По теореме косинусов:

\[AB^2=AC^2+BC^2-2\cdot AC\cdot BC\cdot\cos C.\]

Подставим значения:

\[AB^2=(3\sqrt2)^2+7^2-2\cdot3\sqrt2\cdot7\cdot\cos45^\circ=18+49-42=25.\]

Следовательно, \(AB=\sqrt{25}=5\) см.

Ответ: 5 см.