6. В треугольнике \(ABC\) \(AC=BC=25\), высота \(CH\) равна 20. Найдите \(\cos A\).

Рассмотрим прямоугольный треугольник \(ACH\). В нём \(AC=25\), \(CH=20\).

По теореме Пифагора:

\[AH=\sqrt{AC^2-CH^2}=\sqrt{25^2-20^2}=\sqrt{625-400}=15.\]

Косинус угла \(A\) равен отношению прилежащего катета к гипотенузе:

\[\cos A=\frac{AH}{AC}=\frac{15}{25}=\frac35.\]

Ответ: \(\frac35\).