6. В треугольнике ABC известно, что AB = 3, BC = 8, AC = 7. Найдите cos ∠ABC.

По теореме косинусов для угла B:

\(\cos\angle ABC=\frac{AB^2+BC^2-AC^2}{2\cdot AB\cdot BC}\).

Подставим длины сторон:

\(\cos\angle ABC=\frac{3^2+8^2-7^2}{2\cdot3\cdot8}=\frac{9+64-49}{48}=\frac{24}{48}=\frac{1}{2}\).

Ответ: \(\cos\angle ABC=\frac{1}{2}\).