6. В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 121°, угол ABC равен 101°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

Обозначим \(\angle BAC=\alpha\), \(\angle ACB=\gamma\). Так как \(AL\) — биссектриса, то \(\angle LAC=\frac{\alpha}{2}\).

В треугольнике \(ABC\):

\(\alpha+101^\circ+\gamma=180^\circ\), поэтому \(\alpha+\gamma=79^\circ\).

В треугольнике \(ALC\):

\(\frac{\alpha}{2}+121^\circ+\gamma=180^\circ\), поэтому \(\frac{\alpha}{2}+\gamma=59^\circ\).

Вычтем второе равенство из первого:

\(\alpha-\frac{\alpha}{2}=79^\circ-59^\circ\),

\(\frac{\alpha}{2}=20^\circ\), значит \(\alpha=40^\circ\).

Тогда:

\(\gamma=79^\circ-40^\circ=39^\circ\).

Ответ: 39°.