6. В треугольнике ABC угол B в 3 раза больше угла C и в 4 раза меньше угла A. Найдите его градусную меру.

Пусть \(\angle B=x\). Тогда \(\angle C=\frac{x}{3}\), а \(\angle A=4x\).

Сумма углов треугольника равна \(180^\circ\):

\[4x+x+\frac{x}{3}=180^\circ.\]

\[\frac{16x}{3}=180^\circ,\qquad x=33.75^\circ.\]

Следовательно:

• \(\angle B=33.75^\circ\);
• \(\angle C=11.25^\circ\);
• \(\angle A=135^\circ\).

Ответ: \(\angle A=135^\circ\), \(\angle B=33,75^\circ\), \(\angle C=11,25^\circ\).