6. В треугольнике ABC угол C равен 90°, \(\sin B=\frac{5}{17}\), \(AB=51\). Найдите AC.

Так как угол C прямой, AB — гипотенуза. Для угла B противолежащий катет — AC, поэтому \(\sin B=\frac{AC}{AB}\).

\(AC=AB\cdot\sin B=51\cdot\frac{5}{17}=3\cdot5=15\).

Ответ: 15.