5.Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 23°. Найдите его другой острый угол. Ответ дайте в градусах.

Задание 5. Прямоугольный треугольник

Дано:

• Треугольник прямоугольный.
• Один острый угол: \( \alpha = 23^\circ \)

Найти: другой острый угол \( \beta \) в градусах.

Решение:

Сумма углов в любом треугольнике равна 180°. В прямоугольном треугольнике один угол равен 90°. Сумма двух острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°.

\[ \alpha + \beta = 90^\circ \]

Подставим известный острый угол:

\[ 23^\circ + \beta = 90^\circ \]

Найдем \( \beta \):

\[ \beta = 90^\circ - 23^\circ = 67^\circ \]

• Проверка: \( 23^\circ + 67^\circ = 90^\circ \).

Ответ: 67.