6. В треугольнике два угла равны 72° и 42°. Найдите его третий угол. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Сумма углов в любом треугольнике равна 180°.

Пусть два известных угла треугольника равны \( \alpha = 72° \) и \( \beta = 42° \).

Пусть третий угол равен \( \gamma \).

Тогда по теореме о сумме углов треугольника:

\[ \alpha + \beta + \gamma = 180° \]

Подставим известные значения:

\[ 72° + 42° + \gamma = 180° \]

Сложим известные углы:

\[ 72° + 42° = 114° \]

Теперь уравнение выглядит так:

\[ 114° + \gamma = 180° \]

Чтобы найти \( \gamma \), вычтем 114° из 180°:

\[ \gamma = 180° - 114° \]

\[ \gamma = 66° \]

Третий угол треугольника равен 66°.

Ответ: 66