6. В выпуклом четырехугольнике три угла равны, каждый из них на 72° меньше четвертого угла. Найдите меньший угол.

Пусть четвертый, больший угол равен \(x\). Тогда каждый из трех равных углов равен \(x-72^\circ\). Сумма углов четырехугольника составляет \(360^\circ\):

\(3(x-72^\circ)+x=360^\circ\).

\(4x-216^\circ=360^\circ\), поэтому \(4x=576^\circ\) и \(x=144^\circ\).

Меньший угол: \(144^\circ-72^\circ=72^\circ\).

Ответ: \(72^\circ\).