6. В выпуклом четырёхугольнике три угла равны и каждый из них на 86° меньше четвёртого угла. Найдите меньший угол.

Пусть больший угол равен \(x^\circ\). Тогда каждый из трёх меньших углов равен \((x-86)^\circ\).

Составим уравнение по сумме углов четырёхугольника:

\(3(x-86)+x=360\).

\(4x-258=360\),
\(4x=618\),
\(x=154{,}5^\circ\).

Меньший угол: \(154{,}5^\circ-86^\circ=68{,}5^\circ\).

Ответ: \(68{,}5^\circ\).