Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 6. Ваня нашёл несколько интернет-магазинов, в которых продавались беспроводные наушники, о которых он давно мечтал. Ваня…Фото задания

Ответ:

Задание 6. Измерение длины эмблемы

Анализ условия:

Ване нужно измерить длину эмблемы, чтобы отличить оригинал (15 мм) от подделки (17 мм). Разница составляет 2 мм.

Линейка должна позволять достаточно точно измерить эти размеры, чтобы увидеть разницу.

Рассмотрим предложенные линейки:

  • Линейка 1: Цена деления 1 см. Слишком грубо, разница в 2 мм не будет видна.
  • Линейка 2: Цена деления 1 мм. Этой линейкой можно измерить длину с точностью до миллиметра. Разница между 15 мм и 17 мм будет хорошо видна.
  • Линейка 3: Цена деления 0,5 см, что равно 5 мм. Это также слишком крупное деление для такой задачи.

Вывод:

Для точного измерения разницы между 15 мм и 17 мм (2 мм) необходима линейка с ценой деления не более 1 мм.

На рисунке представлено три линейки:

  1. Линейка с делениями от 0 до 3 см. Между отметками 0 и 1 см есть 1 деление. Это означает, что цена деления равна 1 см.
  2. Линейка с делениями от 0 до 20 см. Между отметками 0 и 10 см есть 10 делений. Цена деления = \( \frac{10 \text{ см}}{10 \text{ делений}} = 1 \) см. (ошибка в описании, на картинке между 0 и 10 см - 10 делений, каждое по 1 см).
  3. Линейка с делениями от 0 до 20 см. Между отметками 0 и 5 см есть 10 делений. Цена деления = \( \frac{5 \text{ см}}{10 \text{ делений}} = 0,5 \) см.

Корректировка анализа на основе изображений линеек:

  • Линейка 1: между 0 и 1 см — 1 деление. Цена деления = 1 см.
  • Линейка 2: между 0 и 10 см — 10 делений. Цена деления = \( \frac{10}{10} = 1 \) см.
  • Линейка 3: между 0 и 5 см — 10 делений. Цена деления = \( \frac{5}{10} = 0,5 \) см.

Для измерения 15 мм и 17 мм (1,5 см и 1,7 см) нужна линейка с ценой деления 1 мм (0,1 см).

Ни одна из предложенных линеек не имеет цену деления 1 мм. Однако, если предположить, что под "ценой деления" подразумевается самое маленькое измеримое значение, то наиболее подходящей будет линейка, позволяющая увидеть разницу в 2 мм. Из предложенных, линейка №2 с ценой деления 1 см, если она имеет миллиметровые отметки между основными сантиметровыми, была бы наиболее подходящей. Но исходя только из представленных делений:

  • Линейка 1: цена деления 1 см.
  • Линейка 2: цена деления 1 см.
  • Линейка 3: цена деления 0.5 см.

Так как разница составляет 2 мм (0.2 см), то лучше всего подойдёт линейка с наименьшей ценой деления, которая позволяет увидеть такую разницу. Если предположить, что на линейке №2 между сантиметровыми отметками есть миллиметровые, то её цена деления будет 1 мм (0.1 см). Если нет, то ни одна не подходит идеально.

Однако, если рассматривать только те деления, что явно видны и подписаны, то:

  • Линейка 1: цена деления 1 см.
  • Линейка 2: цена деления 1 см.
  • Линейка 3: цена деления 0,5 см.

Среди этих вариантов, линейка 3 с ценой деления 0,5 см (5 мм) наилучшим образом позволит увидеть разницу в 2 мм. Хотя для идеального измерения лучше иметь цену деления 1 мм.

Посмотрим на рисунки еще раз внимательно:

  • Линейка 1: между 0 и 1 см — 1 деление. Цена деления = 1 см.
  • Линейка 2: между 0 и 10 см — 10 делений, каждое из которых соответствует 1 см. Цена деления = 1 см.
  • Линейка 3: между 0 и 5 см — 10 делений. Цена деления = 0.5 см.

Разница между 15 мм и 17 мм составляет 2 мм. Чтобы увидеть эту разницу, нам нужна линейка с ценой деления меньше или равной 2 мм.

Если мы предположим, что на линейке №2 между сантиметровыми отметками есть миллиметровые (что обычно бывает на линейках), то цена деления будет 1 мм. Тогда эта линейка подойдёт.

Если мы опираемся строго на видимые основные деления:

Линейка 3 имеет цену деления 0.5 см = 5 мм. С её помощью можно увидеть разницу в 2 мм.

Исходя из логики задачи, нужно увидеть разницу в 2 мм.

  • Линейка 1: 1 см = 10 мм. Разница 2 мм не видна.
  • Линейка 2: 1 см = 10 мм. Разница 2 мм не видна (если нет миллиметровых делений).
  • Линейка 3: 0.5 см = 5 мм. Разница 2 мм видна.

Наиболее подходящая линейка — №3.

Ответ: 0,5 см.