6 вариант. Выполните действия: 1) $\frac{k}{m}-\frac{k}{k+m}$; 2) $\frac{2}{s^2-1}+\frac{3}{s-1}$; 3) $\frac{5}{w^2+10w+25}-\frac{2}{w+5}$; 4) $f-8-\frac{3}{f+4}$; 5) $\frac{7h-3}{12h^2}-\frac{4-h}{6h}+\frac{1}{4h}$; 6) $\frac{4}{b-3}+\frac{1}{b+2}-\frac{b+5}{b^2-b-6}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 6 вариант. Выполните действия: 1) $\frac{k}{m}-\frac{k}{k+m}$; 2) $\frac{2}{s^2-1}+\frac{3}{s-1}$; 3)…$ Фото задания

Accepted Answer

Приводим к общему знаменателю: $\frac{k}{m}-\frac{k}{k+m}=\frac{k(k+m)-km}{m(k+m)}=\frac{k^2}{m(k+m)}$. Ограничения: $m\ne0$, $k\ne-m$.
Разлагаем знаменатель: $s^2-1=(s-1)(s+1)$. Тогда $\frac{2}{(s-1)(s+1)}+\frac{3}{s-1}=\frac{2+3(s+1)}{(s-1)(s+1)}=\frac{3s+5}{s^2-1}$. Ограничения: $s\ne\pm1$.
$w^2+10w+25=(w+5)^2$, поэтому $\frac{5}{(w+5)^2}-\frac{2}{w+5}=\frac{5-2(w+5)}{(w+5)^2}=\frac{-2w-5}{(w+5)^2}$. Ограничение: $w\ne-5$.
$f-8-\frac{3}{f+4}=\frac{(f-8)(f+4)-3}{f+4}=\frac{f^2-4f-35}{f+4}$. Ограничение: $f\ne-4$.
Приводим к знаменателю $12h^2$: $\frac{7h-3}{12h^2}-\frac{4-h}{6h}+\frac{1}{4h}=\frac{7h-3-2h(4-h)+3h}{12h^2}=\frac{2h^2+2h-3}{12h^2}$. Ограничение: $h\ne0$.
Разлагаем знаменатель: $b^2-b-6=(b-3)(b+2)$. Тогда $\frac{4(b+2)+(b-3)-(b+5)}{(b-3)(b+2)}=\frac{4b}{(b-3)(b+2)}$. Ограничения: $b\ne3$, $b\ne-2$.

Ответ: