6. Вдоль оси ОХ движутся два тела, координаты которых изменяются согласно формулам: $x_1=20-4t$ и $x_2=10+t$. Как движутся эти тела? В какой момент времени они встретятся? Найдите координату точки встречи.

Question

Вопрос: $Фото задания: 6. Вдоль оси ОХ движутся два тела, координаты которых изменяются согласно формулам: $x_1=20-4t$ и $x_2=10+t$. Как…$ Фото задания

6. Вдоль оси ОХ движутся два тела, координаты которых изменяются согласно формулам: $x_1=20-4t$ и $x_2=10+t$. Как движутся эти тела? В какой момент времени они встретятся? Найдите координату точки встречи.

Accepted Answer

Оба уравнения имеют вид равномерного движения $x=x_0+v_xt$. Для первого тела $x_{01}=20$ м, $v_{x1}=-4$ м/с; оно движется в отрицательном направлении. Для второго $x_{02}=10$ м, $v_{x2}=1$ м/с; оно движется в положительном направлении.

В момент встречи координаты равны:

$20-4t=10+t$,

$10=5t$,

$t=2$ с.

Подставим время встречи в любое уравнение: $x=20-4\cdot2=12$ м.

Ответ: тела встретятся через 2 с в точке с координатой 12 м.