№6. Велосипедист отправился из дома в поездку. В процессе он сделал три привала и после третьего вернулся домой. Используя график, ответьте на вопросы: 1) На каком расстоянии от дома велосипедист был на восьмом часу? 2) Сколько часов велосипедист потратил на привалы? 3) С какой скоростью велосипедист возвращался домой?

Решение:

1. Расстояние от дома на восьмом часу:

По графику, на оси t (время в часах) находим значение 8. Проводим вертикальную линию до пересечения с графиком, затем горизонтальную линию до оси S (расстояние в км). На 8-м часу велосипедист находился на расстоянии 70 км от дома.

2. Время, потраченное на привалы:

Привалы — это участки графика, где расстояние от дома не меняется (горизонтальные отрезки).

• Первый привал: с 1-го по 3-й час. Длительность: \( 3 - 1 = 2 \) часа.
• Второй привал: с 5-го по 6-й час. Длительность: \( 6 - 5 = 1 \) час.
• Третий привал: с 8-го по 9-й час. Длительность: \( 9 - 8 = 1 \) час.

Общее время на привалы: \( 2 + 1 + 1 = 4 \) часа.

3. Скорость возвращения домой:

Возвращение домой происходит на последнем отрезке графика, когда велосипедист едет от максимального расстояния к дому (расстояние 0 км).

Начало возвращения: 9-й час, расстояние 70 км.

Конец возвращения (дома): 13-й час, расстояние 0 км.

Время в пути домой: \( 13 - 9 = 4 \) часа.

Расстояние, которое проехал велосипедист при возвращении: \( 70 - 0 = 70 \) км.

Скорость = Расстояние / Время.

Скорость возвращения: \( v = \frac{70 \text{ км}}{4 \text{ ч}} = 17.5 \) км/ч.

Ответ: 1) На восьмом часу велосипедист был на расстоянии 70 км от дома. 2) На привалы велосипедист потратил 4 часа. 3) Скорость возвращения домой составила 17.5 км/ч.