№6. Велосипедист отправился из дома в поездку. В процессе он сделал три привала и после третьего вернулся домой. Используя график, ответьте на вопросы: 1) На каком расстоянии от дома велосипедист был на восьмом часу? 2) Сколько часов велосипедист потратил на привалы? 3) С какой скоростью велосипедист возвращался домой?

Решение:

1. Расстояние на восьмом часу:

• По графику, на оси t (время в часах) находим значение 8.
• Проводим вертикальную линию от 8 до пересечения с графиком.
• От точки пересечения проводим горизонтальную линию к оси S (расстояние в км).
• На восьмом часу велосипедист находился на расстоянии 60 км от дома.

2. Время, потраченное на привалы:

• Привалы – это участки графика, где время идет, а расстояние не меняется (горизонтальные отрезки).
• Первый привал: с t = 2 ч до t = 4 ч. Длительность: 4 - 2 = 2 часа.
• Второй привал: с t = 7 ч до t = 9 ч. Длительность: 9 - 7 = 2 часа.
• Третий привал: с t = 11 ч до t = 13 ч. Длительность: 13 - 11 = 2 часа.
• Общее время на привалы: 2 + 2 + 2 = 6 часов.

3. Скорость возвращения домой:

• Возвращение домой – это последний отрезок графика, где велосипедист движется от максимального расстояния к дому (S=0).
• Этот отрезок начинается на 13-м часу (t = 13 ч, S = 70 км) и заканчивается на 14-м часу (t = 14 ч, S = 0 км).
• Изменение расстояния (пройденный путь): \( \Delta S = 70 - 0 = 70 \) км.
• Изменение времени: \( \Delta t = 14 - 13 = 1 \) час.
• Скорость = Расстояние / Время = \( \frac{70 \text{ км}}{1 \text{ ч}} = 70 \text{ км/ч} \).

Ответ:

• 1. На восьмом часу велосипедист был на расстоянии 60 км от дома.
• 2. Велосипедист потратил на привалы 6 часов.
• 3. Скорость возвращения домой составила 70 км/ч.