№6. Велосипедист в 1 день проехал 42 км, что составляет 3/20 всего намеченного пути. Во второй день он проехал 2/7 всего намеченного пути. Сколько км намеченного пути осталось проехать велосипедисту?

Решение:

1. Найдем общее расстояние, которое составляет 42 км:
2. Если 42 км — это \( \frac{3}{20} \) всего пути, то весь путь равен: \( \text{Весь путь} = 42 \text{ км} : \frac{3}{20} = 42 \text{ км} \cdot \frac{20}{3} = 14 \text{ км} \cdot 20 = 280 \text{ км} \)
3. Найдем, сколько км проехал велосипедист во второй день:
4. \( \text{Во второй день} = 280 \text{ км} \cdot \frac{2}{7} = 40 \text{ км} \cdot 2 = 80 \text{ км} \)
5. Найдем общее расстояние, которое проехал велосипедист за два дня:
6. \( \text{Проехал всего} = 42 \text{ км} + 80 \text{ км} = 122 \text{ км} \)
7. Найдем, сколько км осталось проехать:
8. \( \text{Осталось проехать} = 280 \text{ км} - 122 \text{ км} = 158 \text{ км} \)

Ответ: Велосипедисту осталось проехать 158 км.