6. Вместо звёздочки в записи 4 57* поставьте такую цифру, чтобы полученное число было кратно 3. Рассмотрите все возможные случаи.

Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3. Сумма известных цифр равна \(4+5+7=16\). Пусть вместо звёздочки стоит цифра \(d\). Тогда \(16+d\) должно делиться на 3.

Подходящие цифры: \(d=2\) (сумма 18), \(d=5\) (сумма 21), \(d=8\) (сумма 24).

Ответ: 2, 5 или 8.