6. Водитель автомобиля за первую треть времени проехал половину всего расстояния, а за вторую треть — четверть оставшегося пути. Затем он остановился. После остановки ему осталось проехать 30 км. Какое общее расстояние он должен был преодолеть?

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем, какую часть пути проехал водитель за первую треть времени: 1/2.
2. Шаг 2: Определяем, какую часть пути проехал водитель за вторую треть времени: 1/4 от оставшегося пути. После первой части осталось 1 - 1/2 = 1/2 пути. Значит, за вторую треть времени проехал (1/2) * (1/4) = 1/8 пути.
3. Шаг 3: Считаем, какую часть пути проехал водитель всего: 1/2 + 1/8 = 4/8 + 1/8 = 5/8 пути.
4. Шаг 4: Определяем, какая часть пути осталась непройденной: 1 - 5/8 = 3/8 пути.
5. Шаг 5: Известно, что осталось проехать 30 км. Если 3/8 пути составляют 30 км, то находим общее расстояние: 30 км : (3/8) = 30 * (8/3) = 80 км.

Ответ: 80 км