Краткое пояснение:
В этом задании проверяется знание основных геометрических свойств углов и треугольников.
Пошаговое решение:
- 1) Смежные углы равны. Это утверждение неверно. Смежные углы в сумме дают 180 градусов, но сами по себе они могут быть разными (например, 60 и 120 градусов).
- 2) В любом тупоугольном треугольнике есть острый угол. Это утверждение верно. В тупоугольном треугольнике один угол тупой (больше 90 градусов), а два других обязательно острые, так как сумма углов треугольника равна 180 градусов.
- 3) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную данной. Это утверждение верно. Это одно из основных свойств параллельных прямых (аксиома параллельности Евклида).
- 4) Каждая биссектриса равнобедренного треугольника является его высотой. Это утверждение верно. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, также является медианой и высотой. Биссектрисы углов при основании также являются высотами, но только если они проведены к боковым сторонам. Если речь идет о биссектрисе угла при вершине, то она является и высотой, и медианой.
Ответ: 234