6. Вычислить \(2\log_6 27-\log_6 81-2\log_6 18\).

Перенесём коэффициенты в показатели и объединим логарифмы:

\(2\log_6 27-\log_6 81-2\log_6 18=\log_6\frac{27^2}{81\cdot18^2}=\log_6\frac{1}{36}.\)

Поскольку \(\frac{1}{36}=6^{-2}\), значение выражения равно \(-2\).

Ответ: \(-2\).