6. Вычислить: (4·36ⁿ)/(3²ⁿ·2²ⁿ).

Представим число 36 в виде произведения простых множителей:

\(36^n=(3^2\cdot2^2)^n=3^{2n}\cdot2^{2n}\).

Тогда

\(\dfrac{4\cdot36^n}{3^{2n}\cdot2^{2n}}=\dfrac{4\cdot3^{2n}\cdot2^{2n}}{3^{2n}\cdot2^{2n}}=4\).

Ответ: \(4\).