6. Вычислить: (– 5)⁴ · (– 2/5)⁴

Решение:

Используем свойство степеней: \( a^n \cdot b^n = (a \cdot b)^n \).

1. Возведём основания степеней в четвёртую степень: \( (-5)^4 = 625 \) и \( (\frac{-2}{5})^4 = \frac{(-2)^4}{5^4} = \frac{16}{625} \).
2. Перемножим полученные результаты: \( 625 \cdot \frac{16}{625} \).
3. Сократим \( 625 \): \( 1 \cdot 16 = 16 \).

Ответ: 16.