6. Вычислите: \(1\frac{1}{12}:(1\frac{13}{18}-2\frac{5}{9})\).

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \(1\frac{1}{12}=\frac{13}{12}\), \(1\frac{13}{18}=\frac{31}{18}\), \(2\frac{5}{9}=\frac{23}{9}=\frac{46}{18}\).

Вычислим выражение в скобках: \(\frac{31}{18}-\frac{46}{18}=-\frac{15}{18}=-\frac{5}{6}\).

Разделим дроби: \(\frac{13}{12}:(-\frac{5}{6})=\frac{13}{12}\cdot(-\frac{6}{5})=-\frac{13}{10}\).

Ответ: \(-\frac{13}{10}\).