Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
6. Вычислите: 7/10 : 9/49 * (3 - 1 13/14) + 2/5. Запишите полностью решение.
Ответ:
Краткое пояснение:
Краткое пояснение: Для решения данного примера необходимо последовательно выполнить действия: сначала привести смешанное число к неправильной дроби, затем выполнить вычитание в скобках, далее выполнить деление, умножение и сложение.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Приведем смешанное число 1 \(\frac{13}{14}\) к неправильной дроби. \( 1 \frac{13}{14} = \frac{1 \cdot 14 + 13}{14} = \frac{27}{14} \).
- Шаг 2: Выполним вычитание в скобках: \( 3 - \frac{27}{14} \). Приведем 3 к дроби со знаменателем 14: \( 3 = \frac{3 \cdot 14}{14} = \frac{42}{14} \). \( \frac{42}{14} - \frac{27}{14} = \frac{15}{14} \).
- Шаг 3: Выполним деление: \( \frac{7}{10} : \frac{9}{49} \). Для этого умножим первую дробь на обратную второй: \( \frac{7}{10} \cdot \frac{49}{9} = \frac{7 \cdot 49}{10 \cdot 9} = \frac{343}{90} \).
- Шаг 4: Выполним умножение: \( \frac{343}{90} \cdot \frac{15}{14} \). Сократим дроби. 343 и 14 делятся на 7 (343:7=49, 14:7=2). 90 и 15 делятся на 15 (90:15=6, 15:15=1). Получаем: \( \frac{49}{6} \cdot \frac{1}{2} = \frac{49}{12} \).
- Шаг 5: Выполним сложение: \( \frac{49}{12} + \frac{2}{5} \). Приведем дроби к общему знаменателю 60: \( \frac{49 \cdot 5}{12 \cdot 5} = \frac{245}{60} \) и \( \frac{2 \cdot 12}{5 \cdot 12} = \frac{24}{60} \). \( \frac{245}{60} + \frac{24}{60} = \frac{269}{60} \).
- Шаг 6: Представим результат в виде смешанного числа: \( \frac{269}{60} = 4 \frac{29}{60} \).
Ответ: 4 \(\frac{29}{60}\)
Похожие
