Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
7. Вычислите: 3/10 : 9/25 * (4 - 1 9/10) + 4/7. Запишите полностью решение.
Ответ:
Краткое пояснение:
Краткое пояснение: Для решения примера необходимо последовательно выполнить арифметические действия: преобразовать смешанное число в неправильную дробь, выполнить вычитание в скобках, затем деление, умножение и сложение.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Преобразуем смешанное число \(1 \frac{9}{10}\) в неправильную дробь: \( 1 \frac{9}{10} = \frac{1 \cdot 10 + 9}{10} = \frac{19}{10} \).
- Шаг 2: Выполним вычитание в скобках: \( 4 - \frac{19}{10} \). Приведем 4 к дроби со знаменателем 10: \( 4 = \frac{40}{10} \). \( \frac{40}{10} - \frac{19}{10} = \frac{21}{10} \).
- Шаг 3: Выполним деление: \( \frac{3}{10} : \frac{9}{25} \). Умножим первую дробь на обратную второй: \( \frac{3}{10} \cdot \frac{25}{9} = \frac{3 \cdot 25}{10 \cdot 9} \). Сократим: \( \frac{1 \cdot 5}{2 \cdot 3} = \frac{5}{6} \).
- Шаг 4: Выполним умножение: \( \frac{5}{6} \cdot \frac{21}{10} \). Сократим: \( \frac{1 \cdot 7}{2 \cdot 2} = \frac{7}{4} \).
- Шаг 5: Выполним сложение: \( \frac{7}{4} + \frac{4}{7} \). Приведем к общему знаменателю 28: \( \frac{7 \cdot 7}{4 \cdot 7} = \frac{49}{28} \) и \( \frac{4 \cdot 4}{7 \cdot 4} = \frac{16}{28} \). \( \frac{49}{28} + \frac{16}{28} = \frac{65}{28} \).
- Шаг 6: Представим результат в виде смешанного числа: \( \frac{65}{28} = 2 \frac{9}{28} \).
Ответ: 2 \(\frac{9}{28}\)
Похожие
