6. Вычислите: \( 7\frac{2}{3} - (2\frac{1}{3} - 1\frac{3}{7}) \cdot \frac{7}{19} \). Выберите правильный ответ:

Решение:

Выполним действия в скобках:

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби:

\[ 2\frac{1}{3} = \frac{2 \times 3 + 1}{3} = \frac{7}{3} \]

\[ 1\frac{3}{7} = \frac{1 \times 7 + 3}{7} = \frac{10}{7} \]

2. Приведем дроби к общему знаменателю 21:

\[ \frac{7}{3} = \frac{7 \times 7}{3 \times 7} = \frac{49}{21} \]

\[ \frac{10}{7} = \frac{10 \times 3}{7 \times 3} = \frac{30}{21} \]

3. Вычтем дроби в скобках:

\[ \frac{49}{21} - \frac{30}{21} = \frac{19}{21} \]

4. Теперь умножим результат на \( \frac{7}{19} \):

\[ \frac{19}{21} \cdot \frac{7}{19} = \frac{19 \times 7}{21 \times 19} = \frac{7}{21} = \frac{1}{3} \]

5. Вычтем полученное значение из \( 7\frac{2}{3} \):

\[ 7\frac{2}{3} - \frac{1}{3} = 7\frac{2-1}{3} = 7\frac{1}{3} \]

Ответ: \( 7\frac{1}{3} \).