№6. Вычислите: а) (5¹³ · 125²) / 25⁹; б) (64³ · 4⁷) / 16⁶; в) (5¹² · 125²) / 25⁸.

1. а) Представим все числа степенями основания 5: \(\dfrac{5^{13}\cdot125^2}{25^9}=\dfrac{5^{13}\cdot(5^3)^2}{(5^2)^9}=5^{13+6-18}=5\).
2. б) Представим все числа степенями основания 4: \(\dfrac{64^3\cdot4^7}{16^6}=\dfrac{(4^3)^3\cdot4^7}{(4^2)^6}=4^{9+7-12}=4^4=256\).
3. в) \(\dfrac{5^{12}\cdot125^2}{25^8}=\dfrac{5^{12}\cdot(5^3)^2}{(5^2)^8}=5^{12+6-16}=5^2=25\).

Ответ: а) 5; б) 256; в) 25.