6. Вычислите \(\dfrac{(-3\cdot5)^5}{10^3\cdot3^4}\).

Раскладываем степени на множители:

\(\dfrac{(-3\cdot5)^5}{10^3\cdot3^4}=\dfrac{-3^5\cdot5^5}{2^3\cdot5^3\cdot3^4}=-\dfrac{3\cdot5^2}{2^3}=-\dfrac{75}{8}\).

Ответ: \(-\dfrac{75}{8}\).