№6. Вычислите: \( \frac{6^{15} \cdot 6^{11}}{6^{24}} \)

Решение:

Используем свойства степеней: \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \) и \( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \).

1. Сначала сложим показатели степеней в числителе:

\[ 6^{15} \cdot 6^{11} = 6^{15+11} = 6^{26} \]

2. Теперь разделим полученную степень на степень в знаменателе:

\[ \frac{6^{26}}{6^{24}} = 6^{26-24} = 6^2 \]

3. Вычислим результат:

\[ 6^2 = 36 \]

Ответ: 36