№7. Из пункта А в направлении пункта Б, расстояние между которыми равно 240 км, в 8 часов утра выехал велосипедист, а через некоторое время из пункта Б навстречу ему выехал автомобиль. Доехав до пункта А, водитель автомобиля сделал остановку на 3 часа, а затем с той же скоростью поехал обратно. На рисунке график движения велосипедиста обозначен цифрой 1, график движения автомобиля обозначен цифрой 2 и приведён только на пути из Б в А. По горизонтали указано время, а по вертикали расстояние до пункта А.

Анализ графика и условий задачи:

График 1 (велосипедист):

• Начинается в точке А (расстояние от А = 0) в 8:00.
• Движется к пункту Б.
• В точке (15; 60) график меняет наклон, что может означать изменение скорости или начало движения автомобиля.

График 2 (автомобиль):

• Начинает движение из пункта Б (расстояние от А = 240 км) навстречу велосипедисту.
• Встреча происходит в точке (приблизительно 12; 140).
• Автомобиль достигает пункта А (расстояние от А = 0) в точке (приблизительно 15; 0).
• Затем автомобиль останавливается на 3 часа (с 15:00 до 18:00, если предположить, что время указано в часах от начала движения велосипедиста).
• После остановки автомобиль едет обратно из пункта А.

Основные данные:

• Общее расстояние между А и Б: 240 км.
• Автомобиль едет из Б в А, затем останавливается на 3 часа, затем едет обратно из А.

Вопрос: 1) Найдите, на каком расстоянии от пункта А произошла встреча велосипедиста и автомобиля.

Решение:

Встреча велосипедиста и автомобиля происходит в точке пересечения графиков 1 и 2. Смотрим на оси:

• По оси времени (горизонтальная) видно, что пересечение графиков происходит примерно между 10 и 15 часами. По графику 1, в этот момент он проехал некоторое расстояние. По графику 2, в этот момент он находился на некотором расстоянии от пункта А.
• По оси расстояния (вертикальная) видно, что пересечение графиков происходит на уровне примерно 140 км.

Важно: График 2 показывает путь автомобиля только из Б в А. Он начинается с расстояния 240 км от А и движется к 0 км от А. График 1 показывает путь велосипедиста из А в Б, начиная с 0 км от А.

Пересечение графиков: График 1 (велосипедист) имеет значение около 140 км по вертикали в момент времени, когда график 2 (автомобиль) также имеет значение около 140 км по вертикали. График 2 показывает расстояние от пункта А. Таким образом, точка пересечения графиков указывает на место встречи.

На графике видно, что графики 1 и 2 пересекаются при значении по вертикали, близком к 140 км.

Ответ: Встреча произошла на расстоянии 140 км от пункта А.